São Poderes da União, independentes e harmônicos entre si, o Legislativo, o Executivo e o Judiciário.

Entre as funções atípicas de cada um dos poderes, é correto afirmar que o Poder executivo, excepcionalmente, poderá exercer a função

Letra B) judicante, quando julgar parlamentar por crime comum praticado no exercício da função.

Errado, porque quem julga parlamentares é o Poder Judiciário em sua função típica.

Letra C) judicante, quando participar da investigação na Comissão Parlamentar de Inquérito.

Há dois erros aqui, porque quem realiza CPIs é o Poder Legislativo, em sua função típica de INVESTIGAR (portanto, também não é função judicante).

Além disso, de acordo com o STF, o Chefe do Executivo não pode nem participar em CPIs.

Letra D) administrativa, quando fizer a indicação para Ministros do Supremo Tribunal Federal.

Isso está certo. O problema é que a banca quer uma função atípica, e a função administrativa é uma função típica do Poder Executivo.

Veja:

Art. 84. Compete privativamente ao Presidente da República:

(…)

XIV – nomear, após aprovação pelo Senado Federal, os Ministros do Supremo Tribunal Federal e dos Tribunais Superiores, os Governadores de Territórios, o Procurador-Geral da República, o presidente e os diretores do banco central e outros servidores, quando determinado em lei;

Letra E) legislativa, quando estender aumento de vencimentos de servidores públicos sob o fundamento de isonomia.

Errado, porque esta é uma função típica (legislar) do Poder Legislativo. Quem aumenta vencimentos de servidores públicos são os parlamentares.