Vou deixar o procedimento do RITCU abaixo e, logo em seguida, um resumo esquematizado.

Art. 168. No julgamento ou apreciação de processo, ressalvada a hipótese prevista no § 9º, as partes poderão produzir sustentação oral, após a apresentação, ainda que resumida, do relatório e antes da leitura do voto resumido do relator, pessoalmente ou por procurador devidamente constituído, desde que a tenham requerido ao Presidente do respectivo colegiado até quatro horas antes do início da sessão, cabendo ao referido Presidente autorizar, excepcionalmente, a produção de sustentação oral nos casos em que houver pedido fora do prazo estabelecido.

§ 1º. O requerimento da parte será apreciado pelo Presidente do respectivo colegiado, devendo ser dada ciência da respectiva decisão ao dirigente da unidade responsável pelo secretariado das sessões.

§ 2º. Se houver solicitação da parte interessada na sustentação oral, poderá o relator autorizá‑la a obter cópia do relatório antes da sessão, fato que dispensará a sua apresentação por ocasião do julgamento, sendo facultado à parte dispensá‑la em qualquer hipótese.

§ 3º. Após o pronunciamento, se houver, do representante do Ministério Público, a parte ou seu procurador falará uma única vez e sem ser interrompida, pelo prazo de dez minutos, podendo o Presidente do colegiado, ante a maior complexidade da matéria, prorrogar o tempo por até igual período, se previamente requerido.

§ 4º. No caso de procurador de mais de uma parte, aplica‑se o prazo previsto no parágrafo anterior.

§ 5º. Se no mesmo processo houver interesses opostos, observar‑‑se‑á, relativamente a cada parte, o disposto nos parágrafos anteriores quanto aos prazos para sustentação oral.

§ 6º. Havendo mais de uma parte com procuradores diferentes, o prazo previsto no § 3º será duplicado e dividido em frações iguais entre estes, observada a ordem cronológica dos requerimentos.

§ 7º. Quando se tratar de julgamento ou apreciação de processo em sessão de caráter reservado, as partes e seus procuradores terão acesso à Sala das Sessões ao iniciar‑se a apresentação do relatório e dela deverão ausentar‑se ao ser concluído o seu exame.

§ 8º. Durante a discussão e o julgamento, por solicitação de ministro, ministro‑substituto ou representante do Ministério Público, poderá ser concedida a palavra à parte ou a seu procurador para estrito esclarecimento de matéria de fato.

§ 9º. Não se admitirá sustentação oral no julgamento ou apreciação de consulta, embargos de declaração, agravo e medida cautelar.

Sustentação Oral:

• Partes podem produzir sustentação oral no julgamento ou apreciação de processo, após o relatório e antes do voto do relator.
• Requerimento deve ser feito até 4 horas antes do início da sessão.
• Parte interessada pode obter cópia do relatório antes da sessão.
• Prazo de 10 minutos para sustentação oral, prorrogável por igual período.
• Não é admitida sustentação oral em consulta, embargos de declaração, agravo e medida cautelar.

Prazos e Procedimentos:

• Procurador de mais de uma parte segue o mesmo prazo (ou seja, 10 minutos).
• Havendo interesses opostos, observam-se os prazos para cada parte (ou seja, 10 minutos para cada parte).
• Prazo duplicado e dividido igualmente entre procuradores diferentes (ou seja, 20 minutos divididos igualmente entre os procuradores).

Sessão de Caráter Reservado:

• Partes e procuradores têm acesso à Sala das Sessões durante o relatório, devendo se ausentar ao final.

Participação do Ministério Público:

• Representante do Ministério Público pode se pronunciar antes da parte ou procurador.
• Ministro, ministro-substituto ou representante do Ministério Público podem solicitar esclarecimento de matéria de fato à parte ou procurador durante a discussão e julgamento.